Відразу після повернення зі сибірської каторги у лютому 1963 року Блаженніший Йосиф Сліпий почав старання та збір коштів на побудову української прилюдної церкви в Римі. Італійський архітектор Лючіо ді Стефано розробив план будівництва храму на основі планів первісної будівлі Київської Софії – п’ятибанної тринавної церкви в українському нео-візантійському стилі. У червні 1967 року було розпочато будову, а 27-28 вересня 1969 року Блаженніший Йосиф та сімнадцять Владик в присутності Папи Павла VІ, який переніс сюди із базиліки св. Климента частину молей св. Климента Папи і поклав під головний престіл, довершили посвячення собору Святої Софії і запрестольної мозаїки – спроєктованої видатним українським митцем Святославом Гординським.

Весь собор зсередини покритий мозаїкою. Мистецьке оздоблення собору, як мозаїк, так і вітражів, розробив Святослав Гординський, а мозаїчні роботи виконала школа Марка Тулія Монтічеллі. За головним престолом знаходяться мозаїки Софії Божої Премудрості та Пресвятої Євхаристії. Над горним сідалищем поміщено герб Патріярха Йосифа з написом “Per aspera ad astra” (“Через терня – до зір”). У правій апсиді храму знаходиться захристія, а в лівій – проскомидійник з мозаїчною іконою Оранти на стіні, перед яким закритий отвір до крипти.

Патріярх Йосиф особисто склав план декоративного наповнення храму і сьогодні собор промовляє до нас історією нашої Церкви. У куполі зображений Ісус Христос Пантократор в оточенні архангелів та ангелів.

На вітражах у куполі зображено вісім Києво-Галицьких Митрополитів: Іларіона (?-1055), Климентія Смолятича (1147-1155), Петра Акеровича (1242-1246), Григорія Цамблака (1414-1419), Ісидора (1433-1458), Михайла Рагозу (?-1599), Петра Могилу (1633-1647) та Йосифа Веньямина Рутського (1613-1637). На передній стіні праворуч від святилища зображено літописця “Повісти временних літ”, а ліворуч – князя Ярослава Мудрого. Навпроти них відповідно – Данило-паломник, що ставить лямпаду “від усієї Руської Землі”на Божому Гробі в Єрусалимі та Володимир Мономах.

Проєкт іконостасу розробив Святослав Гординський, працю в мармурі виконав Уґо Мацеі, а ікони розписав єромонах Ювеналій Мокрицький, Студит.

На площі перед собором знаходиться водограй із скульпторою “Три Ангели”, роботи Уґо Мацеі.

Чотири мармурових сходинки, які ведуть до храму, символізують чотири моральні чесноти: розсудливість, справедливість, витривалість і стриманість. Поруч зі собором Святої Софії знаходиться будівля Українського Католицького Університету.

Під храмом є крипта, де до 1992 року перебувала труна з тілом Патріярха Йосифа. Також там поховані: Митрополит Йосиф Сембратович (1870-1882) (+1901; перенесений із цвинтаря Кампо Верано), Архиєпископ Іван Бучко (+1974), Мати Клявдія, Архимандриня Сестер Василіянок, Єпископ Степан Чміль, СДБ (+1978), Єпископ Іван Хома (+2006).

Цей собор в часи переслідування Української Греко-Католицької Церкви мав титул прокатедри св. Юрія у Львові та служив перед світовою спільнотою як духовний центр для українського народу. Він собирав українців з цілого світу, які приїжджали до Риму, щоб помолитися та отримати благословення наших Патріярхів – Блаженнішого Йосифа та Блаженнішого Мирослава-Івана і засвідчити їм свою підтримку й живучість нашої Церкви на поселеннях. Собор Святої Софії має статус базиліки від 1998 року, є кардинальським храмом та відпустовим місцем для усіх прочан, які його відвідують.