Греко-католицька парафiя у Залiссi (1975 року село було приєднано до Ряшева) iснувала вже вiд 15 столiття. Початково православна, вiд 1691 року перебуває у єдностi з Апостольським престолом.

Як зазначає Шематизм Єпархiї Перемиської о. Дмитра Блажейовського греко-католицька парафiя у Залiссi належала до Канчудзького деканату. Вiдтак. пiсля Першої свiтової вiйни була передана Лежанському деканату. Залiська святиня була дерев'яною до 1889 року. У тому роцi замiсть дерев'яної церкви було збудовано муровану. Вiд 1850 року на мiсцевому кладовищi функцiонувала цвинтарна каплиця.

У Шематизмi згадуються прiзвища парохiв парафiї: Григорiй Галецький (1828-1847), Юлiан Ганасевич (1847-1881), Дмитро Бiлинський (1881), Iван Негребецький (1881-1906), Михайло Наклович (1906-1907), Iван Камiнський (1907-1939).

У 1840-1938 роках число вiрних коливалося вiд 1048 до 1504 осiб.

Отець Блажейовський також подає iншi населенi пункти, що належали до парафiї: Бiла (пол. Biała, 3 км вiд Залiсся) у 1840-1938 роках чисельнiсть греко-католикiв коливалася вiд 533 до 933 вiрних. Матисiвка (пол. Matysówka, 2,5 км вiд Залiсся) у 1840-1938 роках чисельнiсть греко-католикiв сягала вiд 47 до 105 осiб. Ряшiв (пол. Rzeszów, 5 км вiд Залiсся) у 1840-1938 роках чисельнiсть греко-католикiв була вiд 66 до 200 осiб. Драбинянка, Ланцут та Тичин, а також iншi довколишнi села налiчували вiд 101 до 249 вiрних греко-католицького вiросповiдання.

Парафiяльна церква на честь Успiння Пресвятої Богородицi у Залiссi дiяла до 1945 року, допоки не було переселено 55 родин разом з отцем Олександром Голiнкою до Бiлок пiд Львовом, а iншi вiрнi-греко-католики, боячись можливих переслiдувань з боку польської комунiстичної влади, прийняти латинський обряд. З початком 1946 року римо-католицька курiя єпископа у Перемишлi замiнена на костел фiнальний.

Греко-католицьку парафiю було вiдновлено декретом архiєпископа та митрополита Перемисько-Варшавського Iвана Мартиняка з дня 27 вересня 2001 року. Першим адмiнiстратором парафiї був о. Василiй Стоїца, а наступним - Мирон Михалишин. Спершу богослужiння сповнялися у монастирi отцiв бернардинiв.

Вiд 2012 року в рамках компенсацiї за втрачену церкву на Залiссi єписком дiєцезiї ряшiвської Казимир Горний передав для служiння парафiї костел Пресвятої Тройцi при вулицi Торговiй у Ряшевi.

Вiд 2013 року на парафiї служив о. др. Ярослав Стороняк, доїжджаючи з розташованого неподалiк Люблiна.

Вiд сiчня 2017 року на парафiї служив о. Криштоф Блажеєвський з Ярослава.

Вiд 1 липня 2017 року декретом архiєпискова i митрополита Перемисько-Варшавського Євгена Поповича на уряд пароха було призначено о. Богдана Крика.

До складу парафiї входять населенi пункти: мiсто Ряшiв, гмiни Корчина та Вояшiвка (Wojaszówka), а також повiти ряшiвський, стрижiвський, колбушiвський, дембицький, тарноберезький, ропчицько-сендзишовський та мелецький.