Храм розташований на перетині важливих магістралей загальноміського значення - вул. Наукової та Кн. Ольги, на місці зарезервованому, згідно Генплану, для розміщення домінантної споруди (в радянський період тут панувалось розмістити висотний житловий будинок). Перший проект будівлі у модерністському стилі, був виконаний львівським архітектором Олександром Вендзиловичем у 2003 році. На його основі було виконано містобудівне обґрунтування, яке 24 вересня 2010 року було затверджено виконавим комітетом Львівської міськради. Однак, на той момент, модерністська хвиля, характерна для сакральної архітектури Львова у 1990-ті років минула, популярними стали традиціоналістські образи оперті на історичних аналогіях. В зв'язку із цим, у 2008 році, був виконаний новий проект авторства архітектора Юрія Горалевича, остаточна розробка якого завершилась у 2010, після чого почались будівельні роботи.

10 серпня 2014 року, після Літургії, митрополитом Ігорем (Возьняком) було освячено надкупольні хрести, а 27 вересня 2016 року ним було освячено головний престол та всю церкву. Після цього у церкві продовжились завершальні та внутрішні опоряджувальні роботи.

Споруда має оригінальне об'ємно-просторове вирішення, що являє собою синтез традиційної образності українських центричних п'ятиверхих церков із хрестоподібним, у плані, розміщенням куполів, та ранньовізантійських константинопольських церков купольно-базилікального типу. Таким чином сформовано просторовий образ, в якому українська ідентичність пірамідального, центричного, п'ятиверхого храму поєднана із урочистою мовою найбільш репрезентативних культових споруд історичного центру Східного Християнства — Константинополя.

Характерною особливістю вирішення церкви Воздвиження Чесного Хреста є переваження української традиційної образності у зовнішньому образі споруди і ранньовізантійської у внутрішньому.

Конструкція будівлі, проект якої розроблявся протягом 2010-2012 років, складається із поєднання монолітного залізобетону і цегляної кладки стін. Для монтажу купола використано металічні та дерев'яні елементи.