Свято-Іванівська Лавра Студійського Уставу УГКЦ була заснована відповідною грамотою митрополитом Андреєм Шептицьким у 1927 році. Для потреб лаври він передав монахам Студитам у власність придбані ним спеціально для цієї цілі землі, а також будинок, який у скорому часі був розбудований і достосований до монастирських потреб. За задумом митрополита, основною місією монахів мала стати молитва і праця. Остання полягала в тому, щоб навчати молодь, особливо хлопців, практичних ремесел, зокрема, іконописного мистецтва.

Аби монастир міг виконувати свою місію, постала потреба у монастирській святині. Спочатку хотіли будувати власну церкву. Однак, за порадою директора Національного музею Іларіона Свєнціцького та мистецтвознавця Михайла Драгана, митрополит Андрей у 1930 році вирішив перенести до Свято-Іванівської Лаври церкву св. Миколая зі села Кривки, що на Турківщині, яка була збудована у 1763 році. 7 липня 1931 року відбулося освячення її на новому місці, при якому її було віддано під покров Премудрості Божої.

Таким чином ця церква стала центральним храмом Свято-Іванівської Лаври, а також одним з улюблених місць у Львові, де збиралася львівська молодь та інтелігенція.

У 1946 році, коли радянська влада ліквідувала Українську Греко-Католицьку Церкву, монахів Свято-Іванівської Лаври було розігнано, а деяких заарештовано. У 1966 році за ініціативою працівників Музею етнографії та художнього промислу на колишній території монастиря було створено відділ народного будівництва, який у 1971 році був реорганізований у Музей народної архітектури та побуту. Серед львів'ян він більше знаний під назвою «Шевченківський Гай».

Зі здобуттям Україною незалежності, а відтак початком релігійної свободи, монахи Студити повернулися до матірної обителі. Спочатку вони мешкали у приміщенні сільської школи, яка розташована на території Музею, а молилися у церкві Премудрості Божої. Опісля, для провадження повноцінного монашого життя, їм було передано приміщення колишньої монастирської пральні, яка після реконструкції виконує функції основного монастирського приміщення. Згодом під пастирську опіку монахів Студитів було передано усі сакральні об’єкти, що є на території Музею. Від того часу і донині монахи разом з музейниками спільними зусиллями зберігають, відроджують та розвивають культурні та духовні надбання нашого Народу.