Розташована під церквою святої Софії - Премудрості Божої. Святий Климент Папи Римський - це святий, що був четвертим папою, він помер на території України. До того ж, УКУ носить ім’я Климента Папи Римського.

Храм зроблений за аналогією з храмом Папи Климента в Римі, де зберігаються його мощі. Цей храм відображає ІІІ-IV століття, і виглядає не як теперішній візантійський храм з іконостасом, розписами, але тут буде багато каменя, ранні християнські символи. Іконостасу тут не буде. Цей храм покликаний відображати часи, коли християнство ще не було розділене… Тут можна проводити як греко-католицькі, так і римо-католицькі богослужіння, адже при УКУ діє римо-католицька громада, яка опікується студентками, що приїжджають вчитися до Львова з усього світу… Також, можливо, там збиратиметься вірменська громада, а також проходитиме євангелізація для студентів Львова.