Історичні відомості про церкву Різдва Івана Хрестителя в Кривому є доволі скупими. Знаємо лише, що вона була споруджена 1851 р. коштом місцевого дідича (великого землевласника) Ксаверія Шидловського.

Дещо більше інформації дійшло до нас про чудотворну ікону Серця Христового. Її історія така. 23 червня (за старим стилем) 1888 р., перед Різдвом Івана Хрестителя, у хатині побожного селянина Іллі Мостового сталося диво: стара ікона із зображенням Христа-Чоловіколюбця почала випромінювати надзвичайне світло. До цієї ікони стали приходити люди з ближчих і дальших місцевостей, щоб з вірою у серці в молитвах випросити для себе і своїх рідних та близьких допомоги у різних потребах, нещастях і терпіннях земного життя. Через певний час парох села о. Діонісій Дияковський разом із війтом Михайлом Швалюком поїхали до Львова, до адміністрації Митрополита Сильвестра (Сембратовича), і просили прислати Духовну комісію. Однак комісія до Кривого так і не приїхала, оскільки працівники митрополичого управління були зайняті підготовкою Львівського провінційного собору.

Образ урочистою процесією перенесли до церкви і поставили у правому бічному престолі. Згодом за пожертви селян для Кривецької чудотворної ікони Серця Христового було виготовлено срібні шати. З благословення Митрополита Сильвестра (Сембратовича) з 1889 р. в с. Криве щорічно 7 липня (Різдво Івана Хрестителя) та 21 вересня (Різдво Пресвятої Богородиці) відбувалися величаві відпусти. Після повернення церкви у лоно УГКЦ наприкінці ХХ ст. ці відпусти було відновлено.